Ésta plaza tuvo muchos nombres pero ninguno relacionado con San Pedro.

La primera denominación mas extendida fue la de plaza de los Descalzos (1665), por vinculación con el convento de los Trinitarios Descalzos (1610).

Una vez urbanizada la zona y abierta la plaza en 1840, se rotulo oficialmente de los Descalzos. En 1858 se cambió el nombre anterior por el de príncipe Don Alfonso, el futuro Alfonso XII.

Una década después, la I Republica (1868) dedicó la plaza al político Agustín Argüelles (1776-1884), uno de los redactores de las constituciones de 1812 y 1837, además de ministro de la Gobernación.

De manera que, desde 1868 hasta 1951, la plaza se llamo de Argüelles y fue sustituido por el de Cristo de Burgos.